奏响数学课堂的动人旋律

山东省滕州市级索镇中心小学　胡文修

　　内容提要：探索怎样有效地利用一堂课的有限时间内，让学生充分学习数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个方面的知识，使每个孩子都参与进来，学习不同的数学，人人学习有价值的数学，不同的人得到不同的发展，继而在自己的角色中展现自己的价值和对社会的认知。
　　关键词：探索　数学课堂　价值

　　如果给毎堂课都留下一张照片，一个学期将演绎约70个动人的故事。虽然未曾给课堂留下足迹，我却始终在追求这种艺术。不仅使学生在课上展现风采，还给学生搭建课前课后的成长舞台。
　　《数学课程标准》规定一至四年级累计授课时间60课时左右，五六年级70课时左右。在这样有限的时间里，让学生学习四个方面的知识：数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用。在学习过程中应使每个学生都学习不同的数学，人人学习有价值的数学，不同的人得到不同的发展。要达到这样的目标，是给我们一线数学教师莫大的考验。我一直都在探索怎样有效地利用短暂的40分，使每个孩子都参与进来，感到自己是不可或缺的，在自己的角色中展现自己的价值，合作公赢，学会分享！
　　课堂是教学的主阵地，以课堂为龙头，牵动并合理搭配课前搜集，课后实践，让学生充分经历知识的产生、验证、应用过程。在课前、课上、课后三部曲中，手脑口得到充分应有的发展。这样，学生不仅学会知识，而且体验知识也是有生命的，感悟学习数学就是生命与生命的对话，意识到社会才是大课堂，从而点燃孩子主动求知、乐于探究的火把！时时处处以数学的眼光观察事物，从数学的角度分析事物，用数学的方法解决问题，用数学的思想整合问题！
　　一、合理利用课前时间，学生做好充分的准备
　　课前准备的形式很多，内容也要因课而异。
　　（1）搜集信息
　　搜集的过程是学生必须经历的，在信息的搜集中学生能意识到知识有它的生活源泉，数据有他的实际内涵。
　　比如学制作统计表，让学生搜集各班的男女生人数，再搜集报刊上的统计表，搜集的过程势必观察，观察就有收获，这样学生酝酿统计表的潜意识就开始了。学生搜集到具体的数据首先是比较。记得有一次，一个女生得到数据后连忙来找我，说：“老师你看，怎么男孩比女孩多那么多？”这就是为什么让学生搜集这方面数据的原因。我们这个地方要男孩的思想很重，计划生育工作难以开展。孩子教育父母这个渠道也许会发生些作用。课上学生制作完统计表后就可以进行这方面的教育。因此一定要让学生搜集有价值的信息。
再如《利息》一课，课前学生搜集现行利率、税率，课堂上学生会发现和教科书上的内容不同，通过比较不仅促使学生进一步理解利率税率的意义，还能了解社会在发展，初步认识国家可以通过宏观经济手段调控干预市场。2007年，央行多次上调利率税率也由原来的20％调整为5％。计算调整前后利息的多寡，增强学生的储蓄意识。这一行为激发学生搜集信息的主动性，知道教科书的滞后性，以后不再盲目的遵从课本。
　　（2）制作学具
　　学具不仅使知识形象化，促进学生对知识的理解应用，而且学具的制作过程也能发展学生的思维创新能力。
　　比如学习梯形的面积计算，可以让学生课前准备好两个完全一样的梯形，学生在制作中进一步熟悉梯形的特点。也许就有部分同学尝试拼一拼摆一摆，这样学生就赢得了充分的动脑动手空间。我在教学《圆柱》时，备课计划是《圆柱的认识》和《圆柱的表面积》各1课时。然而当学生拿出自己准备好的圆柱形物体说自己发现了什么时，居然一个学生说：“老师，我还发现圆柱像长方体那样也有表面积，表面积包括两个底面圆的面积和侧面曲面的面积。在制作这个圆柱时我还发现曲面是由长方形的纸卷成的。长方形的长越长，需要的圆越大，宽越长，就越高。”我听着就思考：“还要不要把表面积也新授完？”也许学生觉察到我走神了，就拆开了他制作的圆柱展示给大家看，接着又拿纸卷起来。其他同学跃跃欲试，有的把商标剪开，有的干脆把可比克的圆筒剪开。就这样两节课的内容学生一节课就搞定了，而我也没费太多的引导。其实如果学生只是准备像茶杯一样的实物也不会出现学生这么透彻的见解发现。因此说，学生能准备的一定由学生自己来制作，像学习一样不能取而代之。摸索制作的过程本身就充满了挑战，它比研究完再制作用以巩固，无论是思维的发展还是兴趣的培养效果都要好。
　　（3）积累疑问
　　“思起于疑”，学生带着疑问进入课堂，教师无需再组织学生的注意力。
　　《圆的面积》一课，圆面积公式的推导过程对学生来讲实属不易，根据我的经验如果学生不看书，根本想不出来。在新授前，布置学生课下研究圆的面积，不要预习教科书。学生束手无策时盼望着释疑的那一刻，学生怎能不全神贯注地观察老师的教具？怎能不亲手试一试？怎能不积极的思考拼成的近似的长方形的长和宽与圆的关系？
　　再比如学习《种子的发芽率》前，让学生调查八五的面和百零百的面有什么不同？学生急于验证自己的理解，充分发表见解后，期待老师的肯定。一旦理解了生活中常见的出粉率，种子的发芽率、大豆的出油率等将迎刃而解！
　　课前，无论是搜集信息，制作学具，还是积累疑问，学生都是有备而来。教师不上无准备的课，学生不学无准备的习！
　　二、创设合作、探究、民主、机智的课堂
　　（1）倡导合作的学习方式
　　合作是一种能力，是人发展不可或缺的，以达成共识。指导学生有效地合作学习，挑战着我们一线教师。我对合作学习的真正理解还得从那次课间活动说起。
　　这几天学生迷上了仍沙包，我想看个究竟。学生已经分好组我才来到，学生发现老师参加他们的游戏都非常热情地邀请我参加他们的团队。最后组长用剪子、包袱、锤的方式让我参加了乙组。甲组先扔我们，被击中的同学罚下场。如果同组的同学能接到一次沙包就可以把这个同学拉上来。我和乙组的同学拼命地边躲边接。几个回合后，李明被击中罚下场。组长就喊：“注意接沙包，把李明拉上来。” 过了一会，我也被罚下场，几乎所有的同学都喊：“努力把咱们数学老师拉上来！”听着同学们的喊声，看着同学们的表情，我感动极了！“铃……”同学们快乐地跑进了教室，我回味着激烈的场面走向办公室。
　　由扔沙包我想到现在数学课堂教学倡导地学习方式――小组合作，这不正是这种思想及形式的佐证吗？。课堂上的小组合作学习缺少合作的灵魂――团队荣誉，和与之相伴的评价方式。如果评价比较的仍是学生个体，一切小组合作最终将沦于形式，毫无生机，学生的热情互助终究荡然无存！
　　（2）重视学生的探究过程
好多教师为了追求课堂高效，总是急于结论的形成。每个孩子的知识经验不同，建构知识的方式不同，快慢有别。
　　《可能性》——摸球游戏，分三个学段进行，教材中都是安排让学生在游戏中体会事件发生的可能性。学生分组摸球，一定要在教师制定的规则下摸球统计。这就需要教师发挥其组织引导的作用，适时适当。然而，许多教师也许嫌学生乱，也许嫌准备教具麻烦，课上让学生说说，直接灌输给学生完成任务。缩水的课堂，效果也一定会打折的。仅仅记住结论怎能和经历猜测、验证、合作交流、主动建构知识经验对学生发展所起的的作用相媲美？
　　（3）民主的课堂，教师应有耐心地去看去听
　　课堂是学生的，让每个孩子都尽情地展现。只要你有耐心，学生常有惊人的表现。
　　有一道练习题：一件工作，甲单独做3天完成，乙单独做要2天完成。甲乙合作需要几天完成？完成时两人各做了这件工作的几分之几？
　　第一问学生口头列式：1÷（+）=（天）。
　　第二问学生独立完成，自愿板演。
　　学生1：甲×＝
　　　　　乙×＝
　　学生2：甲÷3＝
　　　　　乙÷2＝
　　学生3：甲2÷5＝
　　　　　乙3÷5＝
　　学生1解释说根据是工效×时间＝工作总量。学生2说：工作时间占完成全工程需要时间的几分之几等于完成时两人各做了这件工作的几分之几。学生3说：不用承接第一问的结果。甲乙时间的比是，工效的比是。相同时间内工作总量的比就是工效的比。因此，甲做了这件工作的，乙做了这件工作的。
　　看似简单的问题，学生从不同的角度思考，综合运用知识，解得如此巧妙！备课时我设定的目标是学生会用工效乘时间就可以，没想到学生竟有三种思路，第三种解法听了学生的解释才豁然开朗。教师耐心的程度决定孩子们思考的宽度和深度，相信孩子，有耐心地去看去听，孩子可以做你的老师。
　　（4）发挥教育机智的魅力
　　教育机智来自于瞬间，根基于修炼。
　　执教《圆的认识》，初步认识圆后，我想在黑板上画圆，却发现匆忙间没带圆规，急中生智把问题抛给学生：“老师没拿圆规，怎么画圆？”有的学生说：“去拿。”我说：“浪费时间。”学生一听，不用圆规也能画圆，立刻炸开了锅。七嘴八舌之后，好多学生举起了小手，其中有一个学生不好意思地说：“老师，用你工作证上的带子行不行？”我一听乐了，工作证是上课前刚发的，我是第一次佩戴，学生是第一次见到，竟然派上了用场。摘下工作证，不失时机地问：“我想用它画一个最大的圆，怎么办？”学生看着摘下的工作证更来劲了，马上喊道：“带子有多长，半径就画多长。”根据指示我画了一个最大的圆，画好后，发现没点圆心，顺水推舟找圆心。
　　那节课带给我的喜悦，记忆犹新！
　　（5）加强学科间的联系
　　有一次听音乐课，老师讲节拍，我就想《分数的再认识》也可以结合节拍来感受单位“1”以及部分占它整体的几分之几。还有手工课上，经常裁正方形的纸。学习正方形的周长结合裁纸的过程，我认为没有学不会的学生，也不会出现和其它公式混淆的现象。再比如科学课上学习影子，学生观察影子的位置并说一说，与《方向和位置》中的前后左右有机的联系起来。如果再量一量，又孕伏了杆高和影长的正比例关系。
　　这样的例子比比皆是，要求我们数学老师不仅融会贯通的熟知小学数学课程，还要全面了解其它课程，这也是了解学生的一个重要方面。教师有意识地整合学科，学生也会习惯用数学地眼光观察其它课程。
　　三、综合应用，服务于社会
　　重复性的练习对学生而言既无兴趣也无作用。加强学生综合地应用知识，亲身感受到学习数学除了最基本的买卖东西需要计算的用处外，还有更广泛的应用空间。
　　（1）解决生活中的问题
　　有一次，我班的一个学生家装修房子。我建议有兴趣的同学帮忙设计。后来，从学生的报告中了解到：他们首先测量实际住房面积和墙壁面积，接着考察瓷砖的规格、价格和墙壁油漆的情况，计算大约需要瓷砖的块数和油漆的数量。这样的实践活动比练习计算长方形正方形的面积更具价值，学生在测量估算中体验知识的力量。
　　（2）用数学的眼光分析问题，服务社会
　　六年级下册安排了一节实践活动——节约用水。学生查阅了地球上淡水资源，中国目前面临的水资源短缺情况后，对水龙头滴水做了统计，再结合身边浪费水的现象，写一篇节约用水的倡议书。这样的统计实践，不仅了解国情，规范自己的行为，倡议书在全校引起较好的影响。
　　课前、课上、课后是学生学习的三个场所，一脉相承，不需要处处精彩，但总会有高潮存在。旋律很美，因为它能带你进入意境。随处搭建的舞台，定会使我们的学生在旋律中创造美！

　　作者简介：胡文修，1998年参加工作，2002年自修读完了曲阜师范大学专科和山东教育学院本科课程，并以优异的成绩毕业。自从走上三尺讲台，就一直默默扎根乡土，致力于农村小学基础教育工作，秉承“以事业为重，用心灵育人”的原则，坚持教学一线工作，兢兢业业，任劳任怨，师德高尚，赢得广大师生的尊敬和爱戴。在十多年的教育生涯中，矢志教学改革，求实创新，敢于拼搏，勇于奉献，团结协作，凭着强烈的事业心和严谨的治学态度，取得了较为突出的成绩，被评为滕州市教学能手、骨干教师和课改标兵，多篇论文获奖。在一方黑板前，用全部的深情和爱心浇灌着稚嫩的幼苗，用满腔的热血谱写着自己的人生乐章。
　　【参考文献】
　　①孔锴：《当代教育新理念》，北京出版社2005年出版。
　　②蒋振远：《新课程给教师教学行为带来的新变换》，《社会科学》2002年2月版。
　　③《课堂教学改革的十大策略》，吉林音像出版社2002年出版。